Analiza matematyczna dla fizyków t. 2

Nakład wyczerpany

ISBN:
83-231-1169-3
Publication year:
2000
Pages number:
332
Nr wydania:
3
Typ okładki:
Miękka
Publisher:
Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika

31,00 zł

Miękka

Analiza matematyczna dla fizyków t. 2

Kategoria produktu:

Drugi tom skryptu przeznaczony jest przede wszystkim dla fizyków, poza materiałem wykładanym w ramach analizy matematycznej (teoria miary i całki; całki krzywoliniowe w ujęciu form różniczkowych) zawiera również ważny dla fizyków materiał: równania różniczkowe, funkcje holomorficzne, elementy teorii dystrybucji i elementy teorii przestrzeni Hilberta.



Spis treści

 

Elementy teorii równań różniczkowych zwyczajnych (Całkowanie odwzorowań o wartościach w przestrzeni Banacha *Pojęcie równania różniczkowego zwyczajnego rzędu pierwszego *Niektóre typy równań różniczkowych skalarnych *Istnienie i jednoznaczność rozwiązań problemu Cauchy'ego *Ciągła zależność rozwiązań problemu Cauchy'ego od warunków początkowych oraz od parametru *Rozwiązania przybliżone problemu Cauchy'ego *Twierdzenie Peana *Charakteryzacja zbioru rozwiązań problemu Cauchy'ego *Równanie liniowe *Układy równań różniczkowych; równania wyższych rzędów *Układy dynamiczne *Dowody twierdzeń: Lasoty-Yorke'a oraz Schaudera o punkcie stałym *Zadania)

Teoria miary i całki Lebesgue'a (Miara abstrakcyjna *Generator miary *Funkcje mierzalne *Miara Lebesgue'a *Całka względem miary *Całka Lebesgue'a; porównanie z całką Riemanna *Twierdzenie Fubiniego *Twierdzenie o zamianie zmiennych w całce Lebegue'a *Całka Lebesgue'a-Stieltjesa *Przestrzenie funkcji całkowalnych *Zadania)

Formy różniczkowe (Przestrzeń tensorów *Iloczyn zewnętrzny *Pola wektorowe *Formy różniczkowe *Lemat Poincarágo *Całkwanie form różniczkowych po łańcuchach *Rozmaitości zanurzone w R *Pola wektorowe na rozmaitości (wzmianka o równaniach różniczkowych zwyczajnych na rozmaitości) *Formy różniczkowe na rozmaitościach *Całkowanie form różniczkowych na rozmaitościach *Element objętości na rozmaitości; konsekwencje twierdzenia Stokesa *Ekstrema funkcji określonych na rozmaitościach *Ogólne pojęcie rozmaitości *Twierdzenie Frobeniusa *Zadania)

Funkcje holomorficzne (Wiadomości wstępne *Różniczkowalność w sensie zespolonym *Przykłady funkcji holomorficznych *Całka funkcji zmiennej zespolonej *Wzór całkowy Cauchy'ego *Szeregi Laurenta; osobliwe punkty izolowane *Residua *Przekształcenie Laplace'a i jego zastosowanie do równań różniczkowych *Informacje o równaniach różniczkowych w dziedzinie zespolonej *Zadania)

Wstępne pojęcia teorii dystrybucji (Przestrzenie liniowo-topologiczne *Podstawowe klasy funkcji *Dystrybucje i ich pochodne *Dystrybucje temperowane *Przekształcenie Fouriera na S i S' *Zadania)

Elementy teorii przestrzeni Hilberta (Pojęcie przestrzeni Hilberta *Twierdzenie o rzucie prostopadłym *Funkcjonały liniowe w przestrzeniach Hilberta *Odwzorowania liniowe w przestrzeniach Hilberta *Analiza widmowa operatorów samosprzężonych *Zadania)

Algebry Banacha

Całkowanie w przestrzeniach Hilberta

No reviews

At the moment there is no reviews for this book. You can write your own!!!

Write review

Write your own review

Captcha

Newsletter

If you are interested in receiving news from Wydawnictwo Naukowe UMK, please subscribe to our newsletter.

Dodano do koszyka:

Lorem ipsum