Kategoria: Nauki ścisłe / Fizyka i astronomia

Metoda wariacyjna w modelu Diraca

autorzy: Grzegorz Pestka

33,00 zł 23,10 zł Najniższa cena z 30 dni:23,10 zł

Wysyłamy w przeciągu 20 dni roboczych

szt

Rok wydania:2009 Nr wydania:pierwsze Liczba stron:124 ISBN:978-83-231-2361-3

OPIS

W niniejszym opracowaniu Autor przedstawia przegląd metod obliczeniowych relatywistycznej mechaniki kwantowej układów wieloelektronowych, ze szczególnym uwzględnieniem wkładu własnego w rozwój tych metod. Najważniejszym osiągnięciem Autora jest sformułowanie nowej metody wariacyjnego rozwiązywania zagadnienia własnego dla wieloelektronowego hamiltonianu Diraca-Coulomba (-Breita) z użyciem funkcji próbnych zależnych w sposób jawny od odległości międzyelektronowych. Metoda ta po raz pierwszy pozwoliła na obliczenie poprawek korelacyjno-relatywis-tycznych do energii stanów podstawowych wszystkich jonów helopodobnych. Nie tylko zostały wyjaśnione przyczyny problemów numerycznych, z jakimi borykali się fizycy stosujący metodę wariacyjną do obliczeń relatywistycznych, ale również został podany sposób ich przezwyciężenia. Z uwagi na jakość i wiarygodność uzyskanych wyników mogą stanowić one punkt odniesienia dla innych badaczy zainteresowanych rozwijaniem i testowaniem nowych metod obliczeniowych. Dla szerszego grona potencjalnych Czytelników również bardzo interesujące będą przedstawione, w sposób jasny i kompetentny, ogólne zagadnienia związane z algebraizacją wymienionych powyżej zagadnień własnych. Omówione są ogólne problemy utrudniające, a często uniemożliwiające wariacyjne rozwiązywanie równania Diraca i Diraca-Coulomba-Breita i przedstawiony jest szereg nowych twierdzeń matematycznych, które stanowią podstawę poprawnej algebraizacji tych równań.

SPIS TREŚCI

Wstęp /7
Rozdział l. Wiadomości wstępne /13
1.1. Równanie Diraca /13
1.2. Równanie Levy-Leblonda /17
1.3. Algebraizacja zagadnienia własnego /20
1.3.1. Twierdzenie HUM dla hamiltonianów ograniczonych z dołu /23
1.3.2. Przypadek hamiltonianów nieograniczonych z dołu /26
1.4. Równanie Diraca-Coulomba-Breita (DCB)/28
1.5. Dwuelektronowe równanie Levy-Leblonda /33
1.6. Wieloelektronowe równanie DCB /36
1.7. Algebraizacja wieloelektronowego równania DCB /41
Rozdział 2. Problemy z równaniem Diraca-Coulomba /45
2.1. Zapaść wariacyjna i pierwiastki obce /45
2.2. Rozmycie w kontinuum /51
2.3. Warunek równowagi kinetycznej i atomowej /57
2.4. Równanie Diraca kinetycznie zrównoważone 67
2.5. Metoda obrotu zespolonego /74
2.5.1. Przypadek jednoelektronowy /74
2.5.2. Przypadek dwuelektronowy /79
Rozdział 3. Funkcje skorelowane w równaniu Diraca-Coulomba /83
3.1. Metoda relatywistyczna Hylleraas-CI (R-Hy-CI) /83
3.1.1. Równowaga kinetyczna dla funkcji skorelowanych /85
3.1.2. Skorelowane funkcje bazowe /87
3.1.3. Wyniki R-Hy-CI dla serii izoelektronowej Helu /89
3.2. Metoda obrotu zespolonego dla R-Hy-CI (R-CCR-Hy-CI) /92
3.3. Rzutowane R-Hy-CI /99
Rozdział 4. Wnioski i perspektywy dokładniejszego opisu układów atomowych /105
4.1. Dwuelektronowe równanie DCB kinetycznie zrównoważone /106
4.2. Uproszczone równanie DCB /108

Podsumowanie /111
Bibliografia /113
Indeks /119
Słownik akronimów /121
Variational approach to the Dirac model. Summary /123

Recenzje

Autorzy

Grzegorz Pestka

Metoda wariacyjna w modelu Diraca

Na pograniczu chemii, biologii i fizyki – rozwój nauk. Tom 5

Dydaktyka i pedagogika kognitywistyczna. Zasady ogólne i implementacje w fizyce

Dydaktyka fizyki współczesnej

Kosmos i życie

Toruński po-ręcznik do fizyki. IV. Fizyka współczesna i astrofizyka

Przetwarzanie sygnałów. Wybrane zagadnienia

Cienkie warstwy i nanostruktury cienkowarstwowe - eksperymentalne metody wytwarzania i badania właściwości

Sbirka zadań z fizyki. Zbiór z rozwiązaniami. Mechanika

Korelacje nieklasyczne. Kwantowe splątanie i dyskord

Fizyka powierzchni międzyfazowej węgli niskowymiarowych i roztworów jonowych

Piezoelektryczna spektroskopia fototermiczna w objętości i na powierzchni półprzewodników A2B6

Charakteryzacja materiałów metodami optyki nieliniowej. Wybrane zagadnienia - efekty trzeciorzędowe

Analiza matematyczna dla fizyków

Idee i realizacje dydaktyki interaktywnej - wystawy, muzea i centra nauki

Jonizacja i rekombinacja w silnym polu lasera attosekundowego

Fizyka doświadczalna, t. 1: Mechanika i ciepło

Układy pomiaru i generacja odcinka czasu

Optoelektronika

Toruński poręcznik do fizyki. Gimnazjum I klasa: Mechanika

Aleksander Jabłoński (1898-1980). Fizyk, muzyk, żołnierz

Witelona Perspektywy. Księga VIII, IX

Obrazowanie za pomocą tomografii optycznej OCT z detekcją fourierowską

Lasery (wydanie rozszerzone i poprawione) (zniszczona oprawa)

Lasery

Open Systems & Information Dynamics

Witelona Perspektywy. Księga V, VI, VII. Przekład z języka łacińskiego Witold Wróblewski. Wstęp, opracowanie przekładu i komenta

Analiza matematyczna dla fizyków t. 1

Relaksacja ze stanu metastabilnego przez fluktuującą barierę potencjału

Podstawy metod opracowania pomiarów

Wybrane aspekty pomiaru funkcji intensywności procesów niestacjonarnych w zakresie nano i pikosekundowych rozdzielczości systemu

Komputerowe modelowanie dynamiki białek transportowych i ich oddziaływań z ligandami

Analiza matematyczna dla fizyków t. 2

Kinetyka fluktuacji uporządkowania membrany fosfolipidowej

Elementy nauki o promieniowaniu jądrowym dla kierunków ochrony środowiska

Spotkanie Sekcji Fizyki Atomowej, Molekularnej i Optyki (FAMO) Komitetu Fizyki Polskiej Akademii Nauk z okazji Stulecia Urodzin

Spektroskopia laserowa ekscymerów dwuatomowych

Fizyka polska u progu Trzeciego Tysiąclecia

Fizyka otoczek wokółgwiazdowych Teoria widma liniowego i rozpędzania wiatrów

Badania zjawiska pompowania optycznego atomów

Symmetry, spectroscopy and SCHUR. Proceedings of the Professor Brian G. Wybourne Commemorative Meeting, Toruń, 12-14 June 2005

Od diagramu Jabłońskiego do relatywistycznej chemii kwantowe

Asymetria linii widmowej 326.1 nm kadmu zaburzonej przez gazy szlachetne

Algebra z geometrią dla fizyków

Przydatne linki