Grzegorz Pestka

Metoda wariacyjna w modelu Diraca

Wysyłamy w ciągu 5 dni roboczych
ISBN:
978-83-231-2361-3
Publication year:
2009
Pages number:
124
Nr wydania:
pierwsze
Typ okładki:
miękka
Publisher:
Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika

33,00 zł

miękka

Grzegorz Pestka

Metoda wariacyjna w modelu Diraca

Kategoria produktu:

W niniejszym opracowaniu Autor przedstawia przegląd metod obliczeniowych relatywistycznej mechaniki kwantowej układów wieloelektronowych, ze szczególnym uwzględnieniem wkładu własnego w rozwój tych metod. Najważniejszym osiągnięciem Autora jest sformułowanie nowej metody wariacyjnego rozwiązywania zagadnienia własnego dla wieloelektronowego hamiltonianu Diraca-Coulomba (-Breita) z użyciem funkcji próbnych zależnych w sposób jawny od odległości międzyelektronowych. Metoda ta po raz pierwszy pozwoliła na obliczenie poprawek korelacyjno-relatywis-tycznych do energii stanów podstawowych wszystkich jonów helopodobnych. Nie tylko zostały wyjaśnione przyczyny problemów numerycznych, z jakimi borykali się fizycy stosujący metodę wariacyjną do obliczeń relatywistycznych, ale również został podany sposób ich przezwyciężenia. Z uwagi na jakość i wiarygodność uzyskanych wyników mogą stanowić one punkt odniesienia dla innych badaczy zainteresowanych rozwijaniem i testowaniem nowych metod obliczeniowych. Dla szerszego grona potencjalnych Czytelników również bardzo interesujące będą przedstawione, w sposób jasny i kompetentny, ogólne zagadnienia związane z algebraizacją wymienionych powyżej zagadnień własnych. Omówione są ogólne problemy utrudniające, a często uniemożliwiające wariacyjne rozwiązywanie równania Diraca i Diraca-Coulomba-Breita i przedstawiony jest szereg nowych twierdzeń matematycznych, które stanowią podstawę poprawnej algebraizacji tych równań.

Wstęp /7
Rozdział l. Wiadomości wstępne /13
1.1. Równanie Diraca /13
1.2. Równanie Levy-Leblonda /17
1.3. Algebraizacja zagadnienia własnego /20
1.3.1. Twierdzenie HUM dla hamiltonianów ograniczonych z dołu /23
1.3.2. Przypadek hamiltonianów nieograniczonych z dołu /26
1.4. Równanie Diraca-Coulomba-Breita (DCB)/28
1.5. Dwuelektronowe równanie Levy-Leblonda /33
1.6. Wieloelektronowe równanie DCB /36
1.7. Algebraizacja wieloelektronowego równania DCB /41
Rozdział 2. Problemy z równaniem Diraca-Coulomba /45
2.1. Zapaść wariacyjna i pierwiastki obce /45
2.2. Rozmycie w kontinuum /51
2.3. Warunek równowagi kinetycznej i atomowej /57
2.4. Równanie Diraca kinetycznie zrównoważone 67
2.5. Metoda obrotu zespolonego /74
2.5.1. Przypadek jednoelektronowy /74
2.5.2. Przypadek dwuelektronowy /79
Rozdział 3. Funkcje skorelowane w równaniu Diraca-Coulomba /83
3.1. Metoda relatywistyczna Hylleraas-CI (R-Hy-CI) /83
3.1.1. Równowaga kinetyczna dla funkcji skorelowanych /85
3.1.2. Skorelowane funkcje bazowe /87
3.1.3. Wyniki R-Hy-CI dla serii izoelektronowej Helu /89
3.2. Metoda obrotu zespolonego dla R-Hy-CI (R-CCR-Hy-CI) /92
3.3. Rzutowane R-Hy-CI /99
Rozdział 4. Wnioski i perspektywy dokładniejszego opisu układów atomowych /105
4.1. Dwuelektronowe równanie DCB kinetycznie zrównoważone /106
4.2. Uproszczone równanie DCB /108

Podsumowanie /111
Bibliografia /113
Indeks /119
Słownik akronimów /121
Variational approach to the Dirac model. Summary /123

No reviews

At the moment there is no reviews for this book. You can write your own!!!

Write review

Write your own review

Captcha

Newsletter

If you are interested in receiving news from Wydawnictwo Naukowe UMK, please subscribe to our newsletter.

Dodano do koszyka:

Lorem ipsum