Teoria wartości ekstremalnych w ekonometrii finansowej

W przedstawionej książce zostały zaprezentowane narzędzia służące do modelowania i identyfikacji ekstremów w finansowych szeregach czasowych. Poruszane są takie zagadnienia jak grube ogony rozkładów, estymatory nieparametryczne i parametryczne teorii wartości ekstremalnych, indeks ekstremalny, modele zmienności uwzględniające ekstrema w finansowych szeregach czasowych. Dodatkową zaletą książki jest przedstawienie miar ryzyka rynkowego (wartość zagrożona – VaR, oczekiwany niedobór – ES, spektralna miara ryzyka – SRM), metod ich estymacji oraz testowania dokładności. Całość podparta jest licznymi przykładami empirycznymi z zakresu ekonometrii finansowej.

Wstęp / 7

1. Podstawy teorii wartości ekstremalnych / 11
1.1. Grube ogony i ekstrema w finansowych szeregach czasowych / 11
1.2. Pochodzenie i rozwój historyczny teorii wartości ekstremalnych / 19
1.3. Teoria regularnie zmieniających się funkcji / 21
1.4. Twierdzenie graniczne dla ekstremów i jego konsekwencje / 23
1.5. Uogólniony rozkład wartości ekstremalnych / 27

2. Metody estymacji w teorii wartości ekstremalnych / 40
2.1. Nieparametryczne metody estymacji w teorii wartości ekstremalnych / 40
2.2. Analiza własności estymatorów nieparametrycznych na podstawie badań symulacyjnych / 53
2.3. Parametryczne metody estymacji w teorii wartości ekstremalnych (EVT) / 63
2.3.1. Metoda bloków / 63
2.3.2. Poziom zwrotu i indeks ekstremalny / 64
2.3.3. Metoda przekroczeń powyżej progu / 80

3. Zastosowania teorii wartości ekstremalnych w ekonometrii finansowej / 84
3.1. Miary ryzyka w teorii wartości ekstremalnych / 84                                        
3.2. Modele zmienności z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych / 95
3.3. Model warunkowej zmienności wartości ekstremalnych CEVV / 105
3.4. Prawdopodobna maksymalna strata / 110

Zakończenie / 115
Literatura / 118
Załączniki / 127
A.1. Załącznik / 127
A.2. Załącznik / 132
A.3. Załącznik / 137
A.4. Załącznik / 141
A.5. Załącznik / 143
Spis rysunków / 159
Spis tabel / 161

Marcin Fałdziński