Procesy nieliniowe i zależności długookresowe w ekonomii. Analiza kointegracji nieliniowej

Niniejsza praca w zamierzeniu autorki stanowi studium zagadnienia weryfikacji zależności długookresowych z dostosowaniem nieliniowym. Głównym celem pracy są propozycje testów hipotezy o braku kointegracji wobec wyspecyfiko­wanych alternatyw nieliniowych. Propozycje te obejmują przede wszystkim te­sty kointegracji LSTR (ang. logistic smooth transition - LSTR - cointegration) oraz testy kointegracji 2LSTR (ang. second-order logistic smooth transition co­integration). Ponadto w pracy zawarto propozycje testów kointegracji ESTR oraz sugestie w zakresie testowania dwu- i trzyreżimowej kointegracji progowej (ang. threshold cointegration) i kointegracji częściowej (ang. partial cointegration). W konstrukcji większości testów wykorzystano dwa podejścia do rozwiązania tzw. problemu Daviesa wiążącego się z występowaniem parametrów zakłócających, obecnych tylko przy założe­niu prawdziwości hipotezy alternatywnej: aproksymację ciągłej i różniczkowalnej funkcji przejścia szeregiem Taylora niskiego rzędu oraz przeszukiwanie zbioru dopuszczalnych wartości parametrów zakłócających.

Wstęp
Rozdział I
Procesy nieliniowe w ekonomii
1.1. Dynamiczne modelowanie nieliniowe - uwagi wprowadzające
1.2. Rodzaje nieliniowych procesów stochastycznych
1.2.1. Nieliniowość w warunkowej wartości średniej i w warunkowej wariancji
1.2.2. Procesy dwuliniowe
1.2.3. Procesy o zmiennej wariancji warunkowej
1.2.4. Autoregresyjne procesy progowe
1.2.5. Autoregresyjne procesy wygładzonego przejścia
1.2.6. Procesy przełącznikowe Markowa
1.2.7. Nieliniowe średnie ruchome
1.2.8. Procesy autoregresyjne z losowymi parametrami
1.3. Zagadnienia szczególne modelowania stochastycznych procesów nieliniowych
1.3.1. Uwagi na temat estymacji modeli nieliniowych
1.3.2. Prognozowanie procesów nieliniowych
1.3.3. Uogólnione funkcje odpowiedzi impulsowych

Rozdział II
Identyfikacja stacjonarnych procesów nieliniowych
2.1. Uwagi o użyteczności klasycznych narzędzi identyfikacji
2.2. Momenty i spektra wyższego rzędu
2.2.1. Uwagi wprowadzające
2.2.2. Definicje i własności charakterystyk wyższego rzędu
2.2.3. Metody estymacji bispektrów
2.2.4. Wykorzystanie momentów i spektrów trzeciego rzędu
2.3. Miary zależności nieliniowej
2.3.1 Wybrane miary zależności i ich własności
2.3.2. Symulacyjna analiza własności miar zależności
2.3.3. Uwagi podsumowujące
2.4. Testy liniowości
2.4.1. Ogólne testy liniowości
2.4.2. Testy wobec wyspecyfikowanej hipotezy alternatywnej
2.4.2.1. Testy wobec alternatywy STAR
2.4.2.2. Testy wobec alternatywy (SE)TAR
2.4.3. Testowanie liniowości a efekt ARCH
2.5. Specyfikacja modeli dla procesów nieliniowych

Rozdział III
Weryfikacja nieliniowych zależności długookresowych
3.1. Wprowadzenie
3.2. Reintegracja nieliniowa Grangera i Hallmana
3.3. Wspólne mieszanie
3.3.1. Procesy mieszające
3.3.2. Testowanie własności mieszania i nieliniowych transformacji procesów zintegrowanych
3.3.3. Testowanie „co-mixingu"
3.3.4. Kointegracja informacyjna
3.4. Parametryczna estymacja i weryfikacja nieliniowych zależności
długookresowych
3.4.1. Parametryczna estymacja zależności długookresowych
3.4.2. Weryfikacja estymowanej parametrycznie relacji kointegrującej
3.4.3. Testowanie liniowości relacji kointegrującej
3.5. Ekwilibracja
3.6. Nieliniowy kotrending
3.7. Filtracja a badanie zależności długookresowych
3.7.1. Uwagi o miejscu filtracji w testowaniu kointegracji procesów
3.7.2. Dekompozycja falkowa i badanie zależności w długim okresie
3.8. Metody bootstrap w testowaniu integracji i kointegarcji
3.8.1. Wprowadzenie
3.8.2. Bootstrapowe testy integracji
3.8.3. Bootstrapowe testy kointegracji

Rozdział IV
Nieliniowe modele korekty błędu
4.1. Wprowadzenie
4.2. Testy integracji wobec alternatyw nieliniowych
4.2.1. Testy pierwiastka jednostkowego wobec alternatyw TAR
4.2.1.1. Testy wobec alternatywy w postaci 2-reżimowego procesu TAR
4.2.1.2. Testy wobec alternatywy w postaci 3-reżimowego procesu TAR
4.2.2. Testy pierwiastka jednostkowego wobec alternatyw STAR
4.2.2.1. Testy wobec alternatywy ESTAR
4.2.2.2. Testy wobec alternatyw LSTAR pierwszego i drugiego rzędu
4.3. Twierdzenia o reprezentacji dla modeli NEC
4.4. Kointegracja progowa
4.4.1. Testowanie kointegracji progowej
4.4.2. Symulacyjna analiza mocy testów kointegracji progowej
4.5. Kointegracja STRT
4.5.1. Testowanie kointegracji wygładzonego przejścia
4.5.1.1. Uwagi wprowadzające
4.5.1.2. Testy typu F
4.5.1.3. Testy typu inf/i sup W
4.5.1.4. Posumowanie
4.5.2. Symulacyjna analiza własności testów kointegracji STR
4.5.2.1. Opis eksperymentów symulacyjnych
4.5.2.2. Wyniki badania rozmiaru i mocy testów kointegracji STR
4.5.2.3. Posumowanie
4.6. Strategia identyfikacji zależności długookresowych w ekonomii

Rozdział V
Zastosowania analizy kointegracji nieliniowej
5.1. Wprowadzenie
5.2. Weryfikacja modelu kosztów posiadania dla kontraktów futures
5.2.1. Model kosztów posiadanie
5.2.2. Metodologia i wyniki empiryczne
5.2.3. Podsumowanie
5.3. Modelowanie popytu na pieniądze
5.3.1. Wprowadzenie
5.3.2. Postacie funkcyjne modeli popytu na pieniądz
5.3.3. Wyniki empiryczne dla Polski
5.3.4. Podsumowanie
5.4. Weryfikacja prawa Okuna
5.4.1. Wprowadzenie
5.4.2. Wyniki empiryczne dla krajów grupy G7
5.4.3. Podsumowanie
5.5. Badanie struktury terminowej stóp procentowych
5.5.1. Hipoteza oczekiwań w strukturze terminowej stóp procentowych
5.5.2. Wyniki empiryczne dla Polski
5.5.3. Podsumowanie

Zakończenie

Dodatek I
Tablice statystyczne
D 1.1. Wartości krytyczne testów nieliniowej kointegracji Breitunga
D 1.2. Wartości krytyczne testu na częściowy pierwiastek jednostkowy i testu Endersa-Grangera
D 1.3. Wartości krytyczne testu częściowej kointegracji i testu kointegracji progowej
D 1.4. Asymptotyczne wartości krytyczne testu 3-reżimowej kointegracji progowej
D 1.5. Wartości krytyczne testów F i t pierwiastka jednostkowego wobec alternatyw STAR
D 1.6. Wartości krytyczne testów F i t kointegracji STR

Dodatek II
D 2.1. Moc testu 2-reżimowej kointegracji progowej
D 2.2. Rozmiar bootstrapowych testów kointegracji STR
D 2.3. Moc testów kointegracji STR i kointegracji progowej - eksperymenty 2-3
D 2.4. Moc testów kointegracji STR i kointegracji progowej - eksperymenty 4-8

Literatura
Nonlinear processes and long-term relationships in economics Nonlinear cointegration analysis (Summary)

Joanna Bruzda