Kategoria: Nauki ścisłe / Matematyka

Selected topics in nonlinear analysis

seria:Lecture Notes in Nonlinear Analysis autorzy: Marcin Borkowski, Daria Bugajewska, Piotr Kasprzak

65,00 zł Najniższa cena z 30 dni:65,00 zł

Wysyłamy w przeciągu 5 dni roboczych

szt

od 6,92 zł

Przekierowanie do ibuk.pl

Rok wydania:2021 Liczba stron:491 ISBN:978-83-231-4656-8 DOI:10.12775/978-83-231-4657-5

OPIS

W monografii Autorzy omawiają kilka wybranych obszarów szeroko rozumianej analizy nieliniowej. Pierwszy rozdział ,,Miary niezwartości'' jest zwięzłym wprowadzeniem w teorię tych miar. W szczególności Autorzy pokazują w nim wybrane zastosowania miar niezwartości w teorii równań różniczkowych w przestrzeniach Banacha. W rozdziale drugim ,,Teoria punktu stałego'' Autorzy skupiają się przede wszystkim na zasadzie kontrakcji Banacha, Twierdzeniu Schaudera o punkcie stałym oraz na pewnych uogólnieniach tych twierdzeń wraz z ich zastosowaniami. Rozdział trzeci ,,Przestrzenie metryczne hiperwykukłe" zawiera podstawy teorii tych przestrzeni wraz z twierdzeniami o punktach stałych dla operatorów określonych na takich przestrzeniach. Kolejne dwa rozdziały ,,Funkcje prawie okresowe'' oraz ,,Perturbacje funkcji prawie okresowych" stanowią wprowadzenie w bogatą teorię funkcji prawie okresowych oraz ich uogólnień, wykorzystujących różne typy zaburzeń. W szczególności Autorzy omawiają w nich pewne zastosowania funkcji prawie okresowych w równaniach różniczkowych zwyczajnych. W ostatnim rozdziale ,,Funkcje o ograniczonym wahaniu" Autorzy omawiają podstawowe własności funkcji o ograniczonym wahaniu w sensie Jordana oraz wskazują ich wybrane zastosowania w teorii równań całkowych oraz teorii szeregów Fouriera.

Recenzje

Autorzy

Marcin Borkowski

Daria Bugajewska

Polska matematyk, doktor habilitowana nauk matematycznych. Specjalizuje się w równaniach różniczkowych i całkowych oraz analizie nieliniowej. Pracuje obecnie jako profesor uczelni na Wydziale Matematyki i Informatyki Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu. Studia z matematyki ukończyła na UAM w 1995 (pracę magisterską pt. Twierdzenie o funkcji uwikłanej i jego zastosowania przygotowała pod kierunkiem prof. Stanisława Szufli). W latach 1995–1999 odbyła studia doktoranckie na WMI UAM. Stopień naukowy doktora uzyskała w 1999 roku na podstawie rozprawy pt. Topologiczne własności zbiorów rozwiązań pewnych zagadnień dla równań różniczkowych, przygotowanej również pod kierunkiem prof. S. Szufli. Habilitowała się w 2019 roku na podstawie osiągnięcia naukowego pt. Nielinowe operatory superpozycji oraz nieliniowe równania całkowe w przestrzeniach funkcji o ograniczonej wariacji różnych typów. Obecnie pracuje w Zakładzie Analizy Nieliniowej i Topologii Stosowanej WMiI UAM. Od roku 2020 pełni funkcję Wiceprezesa Oddziału Poznańskiego Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Jest redaktor pomocniczą czasopism Global Journal of Pure and Applied Mathematics, International Journal of Management Science and Engineering Management oraz Pacific-Asian Journal of Mathematics. Artykuły publikowała w takich czasopismach jak m.in.: Discrete and Continuous Dynamical Systems, Journal of Integral Equations and Applications, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Mathematische Nachrichten oraz Nonlinear Analysis Theory, Methods and Applications.

Piotr Kasprzak

Zatrudnienie: adiunkt - Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznananiu - od 1.10.2012 do chwili obecnej. Edukacja: magister matematyki - Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznananiu, 16.05.2008; doktor nauk matematycznych w dziedzinie matematyki - Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznananiu, 25.05.2012, praca: Twierdzenia o punktach stałych pewnych klas operatorów nieliniowych wraz z ich zastosowaniami.