Estymacja jądrowa w analizie ekonometrycznej

Przedmiotem monografii jest wykorzystanie estymacji jądrowej w analizie ekonometrycznej. Estymacja jądrowa należy do grupy metod nieparametrycznych i jest dziś bardzo użytecznym narzędziem estymacji w związku ze znacznym wzrostem możliwości obliczeniowych komputerów oraz możliwościami uchylenia niekiedy bardzo restrykcyjnych założeń dotyczących stosowania metod parametrycznych. Rozważania przedstawione w monografii mają przede wszystkim charakter metodyczny, a różnorodne zastosowania stanowią ilustrację poszczególnych metod i świadczą o wysokiej aplikacyjności oraz przydatności w badaniach empirycznych. Monografia skierowana jest do badaczy, którzy wykorzystują metody nieparametryczne nie tylko na gruncie badania procesów ekonomicznych, do studentów studiów doktoranckich oraz wszystkich zainteresowanych zastosowaniami i problematyką estymatorów jądrowych.

Przedmowa do serii / 9

Przedmowa do pierwszego tomu serii / 11

Wstęp / 13

Rozdział 1. Estymacja nieparametryczna w teorii estymacji / 17

1.1. Estymacja parametryczna  / 18
1.2. Estymacja nieparametryczna  / 24
1.3. Estymacja semiparametryczna i seminieparametryczna / 29

Rozdział 2. Jądrowe estymatory charakterystyk rozkładu prawdopodobieństwa / 32
2.1. Jądrowy estymator gęstości prawdopodobieństwa / 32
2.1.1. Jądrowy estymator gęstości prawdopodobieństwa jednowymiarowej zmiennej losowej  / 33
2.1.2. Modyfikacje jądrowego estymatora gęstości prawdopodobieństwa / 37
2.1.3. Jądrowy estymator gęstości prawdopodobieństwa wielowymiarowej zmiennej losowej  / 40
2.1.4. Jądrowy estymator gęstości prawdopodobieństwa zmiennej binarnej / 41
2.1.5. Jądrowy estymator gęstości prawdopodobieństwa zmiennej ograniczonej / 43
2.1.6. Analiza błędu estymacji jądrowego estymatora gęstości / 44
2.1.7. Jądra rozkładów zmiennej losowej  / 47
2.1.8. Metody wyznaczania wartości parametru wygładzania / 59
2.2. Jądrowy estymator dystrybuanty rozkładu prawdopodobieństwa / 70
2.3. Jądrowy estymator kwantyla / 74
2.4. Jądrowe estymatory momentów / 76
2.5. Jądrowy estymator dominanty / 77
2.6. Jądrowe estymatory charakterystyk warunkowych rozkładu prawdopodobieństwa  / 78

Rozdział 3. Regresja jądrowa  / 82
3.1. Jądrowe estymatory warunkowej średniej  / 82
3.1.1. Modyfikacje jądrowego estymatora warunkowej średniej  / 87
3.1.2. Jądrowy estymator regresji wielowymiarowej  / 91
3.1.3. Dynamizacja jądrowych estymatorów warunkowej średniej / 93
3.1.4. Analiza błędu estymacji jądrowego estymatora warunkowej średniej / 94
3.1.5. Wyznaczanie wartości parametru wygładzania jądrowego estymatora warunkowej średniej  / 98
3.2. Jądrowe estymatory wariancji warunkowej / 105

Rozdział 4. Wybrane zastosowania estymatorów jądrowych w analizie ekonometrycznej / 111
4.1. Estymatory jądrowe w testowaniu nieliniowości / 113
4.1.1. Testy nieliniowości w warunkowej średniej oparte na estymatorach jądrowych / 115
4.1.2. Test nieliniowości w warunkowej wariancji oparty na estymatorach jądrowych / 122
4.2. Testowanie zależności przyczynowych  / 123
4.3. Wyznaczanie wartości zagrożonej  / 128
4.4. Zastosowanie estymatorów jądrowych do wykrywania obserwacji i stanów nietypowych / 134
Rozdział 5. Symulacyjne badanie efektów wybranych zastosowań estymatorów jądrowych w analizie ekonometrycznej  / 140
5.1. Symulacyjne badanie efektywności jądrowych estymatorów warunkowej średniej dla procesów stacjonarnych / 140
5.2. Symulacyjne badanie efektywności jądrowych estymatorów warunkowej wariancji    155
5.3. Symulacyjne badanie rozmiaru i mocy testu liniowości opartego na estymatorze jądrowym    160
5.3.1. Założenia eksperymentu symulacyjnego / 160
5.3.2. Wyniki badań symulacyjnych / 160
5.4. Symulacyjne badanie mocy testu przyczynowości opartego na estymatorach jądrowych / 175

Rozdział 6. Zastosowanie estymatorów jądrowych do analizy empirycznych szeregów czasowych / 192
6.1. Zastosowanie estymatorów jądrowych do analizy finansowych szeregów czasowych  / 192
6.2. Testowanie nieliniowości w finansowych szeregach czasowych  / 198
6.3. Zastosowanie estymatorów jądrowych do opisu warunkowej średniej stóp zwrotu z indeksów giełdowych / 200
6.4. Zastosowanie estymatorów jądrowych do opisu warunkowej wariancji stóp zwrotu z indeksów giełdowych / 202
6.5. Szacowanie i testowanie wartości zagrożonej portfela / 204
6.6. Wykrywanie stanów i obserwacji nietypowych za pomocą estymatorów jądrowych / 207
Zakończenie / 217
Literatura / 219
Spis wykresów / 227
Spis tabel / 231

Dominik Śliwicki