Modele klasy Sign RCA GARCH. Własności i zastosowanie w finansach

Szybki rozwój metod stosowanych w badaniach nieliniowości ma swoje odzwierciedlenie w literaturze, gdzie w ostatnich 30 latach odnotowuje się znaczny wzrost liczby publikacji poświęconych temu zagadnieniu. Szczególnie dużo prac dotyczy modeli z klasy GARCH. Widoczna jest również różnorodność nieliniowych specyfikacji modelowych, które rozszerzają i uzupełniają dotychczasową metodologię szeregów czasowych przez wprowadzenie bardziej ogólnych struktur lub dostarczają alternatywnych podejść. Modele klasy Sign RCA GARCH wpisują się w nurt podejść alternatywnych.

W pracy zaprezentowane są proste modele klasy Sign RCA GARCH. Celem pracy jest odpowiedź na pytanie, czy proste modele klasy Sign RCA GARCH pozwalają na dodatkową dokładność i przynoszą inne korzyści praktyczne? To znaczy, czy za pomocą tych modeli otrzymane zostaną lepsze oszacowania prognoz warunkowej średniej i warunkowej wariancji oraz wybranych miar zagrożenia i wrażliwości? Kolejnym celem książki jest weryfikacja i usystematyzowanie wiedzy teoretycznej przedstawianej w publikacjach innych autorów dotyczących omawianej tematyki (modeli jednorównaniowych rzędu pierwszego).

Wstęp / 1
Rozdział I. Wprowadzenie / 5
 Wybrane problemy analizy procesów finansowych / 5
 Zmienność parametrów strukturalnych     / 17
 Podstawowe definicje i pojęcia     / 21

Rozdział II. Klasa modeli RCA / 25
2.1. Modele autoregresyjne z losowymi parametrami / 25
2.2. Losowość parametru autoregresyjnego w modelu ARMA(1,1) / 35
2.3. Składniki losowe typu GARCH w modelach Sign RCA(1)  / 40

Rozdział III. Wybrane modele wariancji warunkowej z losowym parametrem / 53
3.1. Klasyczne modele GARCH / 54
3.2. Propozycja Fornari i Mele / 58
3.3. Modele RC-GARCH     / 63
3.4. Modele RC-GARCH z funkcją znaku     / 65

Rozdział IV. Estymacja parametrów modeli i prognozowanie / 69
4.1. Estymacja / 69
4.2. Prognozowanie warunkowej średniej i warunkowej wariancji  / 74
4.2.1. Predykatory / 74
4.2.2. Mierniki rzędu dokładności prognoz / 76
4.3. Eksperyment symulacyjny / 82

Rozdział V. Modele Sign RCA-GARCH wybranych procesów finansowych / 89
5.1. Analiza wartości indeksów i cen akcji spółek notowanych na GPW / 89
5.1.1. Identyfikacja modeli  / 93
5.1.2. Weryfikacja prognoz wartości średniej  / 106
5.1.3. Weryfikacja prognoz zmienności  / 110
5.2. Analiza kursów walut / 114
5.3. Prognozowanie inflacji / 118

Rozdział VI. Modele Sign RCA-GARCH w pomiarze ryzyka rynkowego / 127
6.1. Wybrane miary zagrożenia / 127
6.1.1. Estymacja i weryfikacja VaR i ES / 131
6.1.2. Wybrane miary zagrożenia w analizie empirycznej / 137
6.2. Wycena opcji i pomiar wrażliwości / 153
6.2.1. Wycena opcji / 158
6.2.2. Modele Sign RCA-GARCH a wycena opcji / 162
6.2.3. Analiza opcji na indeks WIG20 / 165

Zakończenie / 177
Dodatek A / 181
Dodatek B / 187
Literatura / 211
Summary / 225

Joanna Górka