W tej przeglądowej pracy zaprezentowano pewne twierdzenia o istnieniu rozwiązań słabych typu "mild" i topologicznej strukturze zbiorów rozwiązań semiliniowych impulsowych inkluzji różniczkowych pierwszego rzędu z warunkami początkowymi i okresowymi warunkami brzegowymi. Podano kilkanaście twierdzeń ezystencjalnych dla zagadnienia Cauchy'ego przy różnych założeniach dotyczących wyrazu nieliniowego. Autorzy odwołują się do topologicznej teorii punktu stałego, własności pojawiających się w analizie wielowartościowej, analizy funkcjonalnej oraz miar niezwartości. W odniesieniu do zwartości zbiorów rozwiązań udowodniono pewne własności dotyczące struktury zbiorów rozwiązań takie jak własność bycia absolutnym retraktem lub zbiorem typu Rδ, ściągalność i acykliczność, odpowiadające twierdzeniom typu Browdera-Gupty.