Kategoria: Nauki humanistyczne / Filozofia

Metamereologia

autorzy: Andrzej Pietruszczak

5,00 zł Najniższa cena z 30 dni: 5,00 zł

Rok wydania:2000 Liczba stron:235 ISBN:83-231-1202-9

OPIS

Przedmowa

W książce tej nie tylko chcemy przedstawić mereologię, lecz również pragniemy zająć się jej kompleksowym badaniem. Stąd tytuł książki - Metamereologia.
W rozdziale I zatytułowanym "Wprowadzenie w zagadnienia mereologii" przedstawiamy filozoficzne problemy związane z pojęciami bycia częścią całości oraz bycia zbiorem (zbiory kolektywne a zbiory dystrybutywne). W § l tego rozdziału omawiamy podstawowe własności relacji bycia częścią (właściwą) oraz relacji bycia ingrediensem (tj. częścią całości lub całością). W § 2 piszemy o dwóch znaczeniach terminów 'zbiór' i 'element zbioru'. Kolejny paragraf poświęcony jest logicznym podstawom teorii mnogości. W § 4 prezentujemy Leśniewskiego koncepcję klas (zbiorów) i ich elementów. Jego poglądy porównujemy z poglądami Cantora, Fregego, Whiteheada i Russella. Aby lepiej zrozumieć samą teorię Leśniewskiego przedstawiamy w § 5 zarys jego logiki. Logikę Leśniewskiego porównujemy, z jednej strony, z klasycznym rachunkiem kwantyfikatorów, a z drugiej strony, z tzw. logiką wolną. To porównanie pozwoli nam przedstawić zarys mereologii Leśniewskiego, jako teorii pewnych schematów, opartej na klasycznym rachunku kwantyfikatorów (§6). Ostatni paragraf rozdziału I jest w prowadzeniem do metrologii traktowanej jako teoria pewnych teoriomnogościowych struktur relacyjnych.

Dalej książka podzielona jest na dwie części i dwa dodatki. Obie części poświęcone są teoretycznym podstawom mereologii. Oba dodatki są zasadniczo algebraiczne. Jedynie w § l dodatku II przypominamy podstawowe pojęcia dotyczące teorii pierwszego rzędu (elementarnych) oraz ich modeli. Takie rozwiązanie pozwala na odseparowanie faktów znanych z algebry - niezależnych od aksjomatów mereologii. Czytelnik znający teorię krat może przejrzeć jedynie dodatek I, aby zapoznać się z używaną w tej książce terminologią. Dodatek II poświęcony jest Ťelementarnej stronieť teorii krat boolowskich. Wykorzystamy go analizując Ťelementarną stronęť mereologii. W części A (rozdziały II-V) mereologię będziemy traktować jako teorię pewnych struktur relacyjnych nazywanych strukturami mereologicznymi. Motywację takiego podejścia przedstawiamy we wprowadzeniu do tej części, podanym na s. 60.
W rozdziale II badamy klasyczną mereologię. Wychodzimy od aksjomatów Stanisława Leśniewskiego i pokazujemy ich podstawowe konsekwencje. Rozdział kończymy twierdzeniem o reprezentacji dla struktur mereologicznych. W rozdziale III przedstawiamy związek klasycznej mereologii z teorią zupełnych krat boolowskich. Dzięki temu związkowi np. pokazujemy, że klasa struktur mereologicznych nie jest elementarnie aksjomatyzowalna. Badamy również związek aksjomatyki Leśniewskiego z aksjomatyką używaną przez Alfreda Tarskiego. W rozdziale IV podajemy różne równoważne aksjomatyzacje struktur mereologicznych z różnymi pojęciami pierwotnymi. W ostatnim rozdziale części A badamy zależność różnych warunków pojawiających się w teorii struktur mereologicznych. Pozwoli nam to na zbadanie kraty nadklas samej klasy struktur mereologicznych.

Część B dotyczy pewnych teorii elementarnych związanych z mereologią. W rozdziale VI formułujemy teorię, którą można nazwać elementarną mereologiq. Dalej badamy klasę modeli tej teorii, będącą nadklasą właściwą klasy struktur mereologicznych. Z reguły elementarna mereologia formułowana jest z nieskończoną liczbą aksjomatów. Udowodnimy, że można dla niej podać skończoną aksjomatykę. Chociaż klasa struktur mereologicznych jest węższa od klasy modeli elementarnej mereologii, to okaże się, że tezami tej teorii elementarnej są wszystkie te i tylko te formuły, które są prawdziwe w każdej strukturze mereologicznej.

W rozdziale VII zajmować się będziemy pewną teorią elementarną, w której można mówić o kolektywnych zbiorach złożonych zarówno z indywiduów jak i ze zbiorów dystrybutywnych. Obok pojęć zbioru dystrybutywnego oraz relacji należenia (do zbioru dystrybutywnego) posiadać ona będzie pojęcia zbioru kolektywnego, relacji bycia częścią kolektywną oraz bycia indywiduum. Nazwiemy ją unitarną teorią indywiduów i zbiorów.

Recenzje

Autorzy

Andrzej Pietruszczak

Andrzej Pietruszczak is a Full Professor of Logic at the Department of Logic, Nicolaus Copernicus University in Toruń, Poland. He is the author of three books: „A Quantifier-free Calculus of Names, Systems and their Metatheory”, „Metamereology” and „Foundations of the Theory of Parthood” (all in Polish) and over 70 papers devoted to mereology, classical and non-classical logic and set theory published, amongst others, in „Bulletin of Symbolic Logic”, „Fundamenta Informaticae”, „Notre Dame Journal of Formal Logic” and „Studia Logica”. He is a cofounder and an editor-in-chief of the quarterly Journal „Logic and Logical Philosophy” (Emerging Sources Citation Index – Clarivate Analytics, ERIH, Scopus).

Książki autora:

- Wokół filozofii logicznej
- Od teorii literatury do ontologii świata
- Podstawy teorii części
- Logic and Logical Philosophy 22/1/2013
- Logic and Logical Philosophy 22/2/2013: Special issue on mereology and point-free geometry. I
- Logic and Logical Philosophy 22/3/2013: Special issue on mereology and point-free geometry. II
- Logic and Logical Philosophy 21/1/2012
- Logic and Logical Philosophy 21/3/2012
- Logic and Logical Philosophy 20/1-2/2011: Logic in cognitive science
- Logic and Logical Philosophy 20/3/2011
- Logic and Logical Philosophy 20/4/2011
- Logic and Logical Philosophy 19/1-2/2010: Special Issue on Paraconsistent Logic
- Logic and Logical Philosophy 19/3/2010
- Logic and Logical Philosophy 18/1/2009
- Logic and Logical Philosophy 18/2/2009
- Logic and Logical Philosophy 18/3-4/2009
- Logic and Logical Philosophy 17/3/2008
- Logic and Logical Philosophy 17/4/2008
- Logic and Logical Philosophy 14/1/2005: Patterns of scientific reasoning
- Logic and Logical Philosophy 14/2/2005
- Logic and Logical Philosophy 16/1/2007
- Logic and Logical Philosophy 16/2-3/2007
- Logic and Logical Philosophy 15/1/2006
- Logic and Logical Philosophy 16/4/2007
- Logic and Logical Philosophy 15/2/2006
- Logic and Logical Philosophy 15/3/2006
- Logic and Logical Philosophy 15/4/2006
- Logic and Logical Philosophy 22/4/2013
- Logic ang Logical Philosophy. Vol. 2 (1994): Ontologic. Essays on Formal Ontology
- Logic ang Logical Philosophy 4/1996
- Logic ang Logical Philosophy 5/1997
- Logic and Logical Philosophy 23/1/2014
- Logic and Logical Philosophy 23/2/2014
- Logic and Logical Philosophy 23/3/2014
- Logic and Logical Philosophy 17/1-2/2008: To the memory of Alexander Vladimirovich Kuznetsov (1926-1984)
- Logic and Logical Philosophy 23/4/2014
- Logic and Logical Philosophy 24/1/2015
- Logic and Logical Philosophy 24/2/2015
- Logic and Logical Philosophy 24/3/2015
- Logic and Logical Philosophy 24/4/2015: Special Issue: Mereology and Beyond (I)
- Logic and Logical Philosophy 25/1/2016
- Logic and Logical Philosophy 25/2/2016
- Metamereology
- Metamereologia
- Logic and Logical Philosophy 2/1994: Ontologic. Essays on Formal Ontology
- Logic and Logical Philosophy 3/1995: "Varia" and "The First German-Polish Workshop on Logic - Logical Philosophy"
- Logic and Logical Philosophy 4/1996
- Logic and Logical Philosophy 5/1997
- Logic and Logical Philosophy 6/1998: Second German-Polish Workshop on Logic & Logical Philosophy
- Logic and Logical Philosophy 7/1999: Parainconsistency. Part I
- Logic and Logical Philosophy 25/3/2016: Special Issue: Mereology and Beyond (II)
- Logic and Logical Philosophy 25/4/2016
- Logic and Logical Philosophy 26/1/2017
- Logic and Logical Philosophy 26/2/2017
- Logic and Logical Philosophy 26/3/2017: Special Issue on Question Processing
- Logic and Logical Philosophy 26/4/2017
- Logic and Logical Philosophy 27/1/2018
- Logic and Logical Philosophy 13/2004
- Logic and Logical Philosophy 11-12/2003: "Proceedings of Logico-Philosophical Flemish-Polish Workshops II-IV" (11) and "Varia" (12)
- Logic and Logical Philosophy 10/2002: Third German-Polish Workshop on Logic & Logical Philosophy
- Logic and Logical Philosophy 9/2001: Parainconsistency. Part III
- Logic and Logical Philosophy 8/2000: Parainconsistency. Part II
- Logic and Logical Philosophy 1/1993
- Logic and Logical Philosophy 27/2/2018
- Logic and Logical Philosophy 27/3/2018
- Logic and Logical Philosophy 27/4/2018
- Logic and Logical Philosophy 28/1/2019
- Logic and Logical Philosophy 28/2/2019
- Logic and Logical Philosophy 28/3/2019
- Logic and Logical Philosophy 28/4/2019
- Logic and Logical Philosophy 29/1/2020
- Logic and Logical Philosophy 29/2/2020
- Logic and Logical Philosophy 29/3/2020
- Logic and Logical Philosophy 29/4/2020
- Logic and Logical Philosophy 30/1/2021
- Logic and Logical Philosophy 30/2/2021
- Logic and Logical Philosophy 30/3/2021
- Logic and Logical Philosophy 30/4/2021: Special Issue: Relating Logic and Relating Semantics. Part I
- Logic and Logical Philosophy 31/1/2022
- Logic and Logical Philosophy 31/2/2022: Special Issue: Logics and Their Interpretations. Part I
- Logic and Logical Philosophy 31/3/2022
- Logic and Logical Philosophy 31/4/2022: Logics and Their Interpretations. Part II
- Logic and Logical Philosophy 32/1/2023
- Logic and Logical Philosophy 32/2/2023
- Logic and Logical Philosophy 32/3/2023: Perspectives on Logical Form
- Logic and Logical Philosophy 32/4/2023: Perspectives on Logical Form