Wstęp / 1

1. Rachunek zdań. Rachunek zbiorów / 3
1.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 5
1.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 10
2. Liczby zespolone / 11
2.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 11
2.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 14
3. Relacje. Własności relacji / 15
3.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 15
3.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 19
4. Odwzorowania / 21
4.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 21
4.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 26
5. Przestrzeń metryczna / 29
5.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 29
5.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 31
6. Granice ciągów liczbowych / 33
6.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 34
6.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 37
7. Granice funkcji. Ciągłość funkcji jednej zmiennej / 39
7.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 39
7.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 42
8. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Reguła de l’Hospitala / 45
8.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 46
8.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 48
9. Badanie przebiegu zmienności funkcji / 51
9.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 52
9.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 62
10. Całki nieoznaczone. Całki funkcji wymiernych / 65
10.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 65
10.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 69
11. Całki oznaczone / 71
11.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 71
11.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 75
12. Działania na macierzach, podstawowe typy macierzy / 77
12.1. Przykłady zadań rozwiązanych /78
12.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 81
13. Przestrzeń liniowa, podprzestrzeń liniowa, przekształcenie liniowe / 85
13.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 86
13.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 91
14. Liniowa niezależność wektorów. Baza przestrzeni wektorowej / 93
14.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 93
14.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 96
15.Wyznacznik i rząd macierzy / 99
15.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 100
15.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 103
16.Macierz odwrotna. Równania macierzowe / 107
16.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 107
16.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 111
17. Układy równań liniowych z wieloma niewiadomymi / 113
17.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 113
17.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 120
18. Jednorodne układy równań liniowych. Wartości własne, wektory własne / 123
18.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 123
18.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 127
19. Formy kwadratowe, kanoniczna postać formy kwadratowej / 129
19.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 130
19.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 133
20. Funkcja wielu zmiennych / 135
20.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 136
20.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 139
21. Różniczka zupełna. Funkcje jednorodne. Pochodna funkcji uwikłanej / 143
21.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 144
21.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 147
22. Ekstremum lokalne i ekstremum warunkowe funkcji wielu zmiennych / 149
22.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 149
22.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 156
23. Podstawowe typy równań różniczkowych / 159
23.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 160
23.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 163

Odpowiedzi do zadań / 165
Literatura / 193