Matematyka w ekonomii

„Poszczególne tematy zaczynają się od krótkiego wprowadzenia teoretycznego obejmującego najważniejsze informacje z omawianego zakresu. Następnie Autorzy prezentują przykłady rozwiązanych zadań opatrzonych szczegółowymi wyjaśnieniami i wskazówkami. Ostatnia część każdego rozdziału zawiera zadania do samodzielnego rozwiązania z zamieszczonymi na końcu pracy odpowiedziami. Wskazówki zamieszczone w pracy w formie wyróżnionych graficznie podpowiedzi ułatwiają zrozumienie prezentowanych rozwiązań. Autorzy umiejętnie dobrali przykłady, pokazując szeroki zakres możliwości rozwiązywania problemów. Podobnie proponowany zestaw zadań do samodzielnego rozwiązania pozwala na doskonalenie umiejętności. Struktura publikacji oraz jej zawartość merytoryczna świadczą o bogatym doświadczeniu Autorów w nauczaniu Matematyki w ekonomii”. (Z recenzji)

Publikacja jest skierowana szczególnie do studentów ekonomii, ale może być też pomocna w prowadzeniu zajęć z matematyki na kierunku finanse i rachunkowość, zarządzanie czy logistyka. Mogą z niej korzystać zarówno studenci studiów stacjonarnych, jak i niestacjonarnych.

Wstęp / 1

1. Rachunek zdań. Rachunek zbiorów / 3
1.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 5
1.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 10
2. Liczby zespolone / 11
2.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 11
2.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 14
3. Relacje. Własności relacji / 15
3.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 15
3.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 19
4. Odwzorowania / 21
4.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 21
4.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 26
5. Przestrzeń metryczna / 29
5.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 29
5.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 31
6. Granice ciągów liczbowych / 33
6.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 34
6.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 37
7. Granice funkcji. Ciągłość funkcji jednej zmiennej / 39
7.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 39
7.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 42
8. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Reguła de l’Hospitala / 45
8.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 46
8.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 48
9. Badanie przebiegu zmienności funkcji / 51
9.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 52
9.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 62
10. Całki nieoznaczone. Całki funkcji wymiernych / 65
10.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 65
10.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 69
11. Całki oznaczone / 71
11.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 71
11.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 75
12. Działania na macierzach, podstawowe typy macierzy / 77
12.1. Przykłady zadań rozwiązanych /78
12.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 81
13. Przestrzeń liniowa, podprzestrzeń liniowa, przekształcenie liniowe / 85
13.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 86
13.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 91
14. Liniowa niezależność wektorów. Baza przestrzeni wektorowej / 93
14.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 93
14.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 96
15.Wyznacznik i rząd macierzy / 99
15.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 100
15.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 103
16.Macierz odwrotna. Równania macierzowe / 107
16.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 107
16.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 111
17. Układy równań liniowych z wieloma niewiadomymi / 113
17.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 113
17.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 120
18. Jednorodne układy równań liniowych. Wartości własne, wektory własne / 123
18.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 123
18.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 127
19. Formy kwadratowe, kanoniczna postać formy kwadratowej / 129
19.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 130
19.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 133
20. Funkcja wielu zmiennych / 135
20.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 136
20.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 139
21. Różniczka zupełna. Funkcje jednorodne. Pochodna funkcji uwikłanej / 143
21.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 144
21.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 147
22. Ekstremum lokalne i ekstremum warunkowe funkcji wielu zmiennych / 149
22.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 149
22.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 156
23. Podstawowe typy równań różniczkowych / 159
23.1. Przykłady zadań rozwiązanych / 160
23.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 163

Odpowiedzi do zadań / 165
Literatura / 193

Joanna Górka

Mateusz Jankiewicz